Найти остаток от деления числа 12345...979899 на 25.

Известно, что x² - 2003x = y² - 2003y; x <> y. Найти x+y.

Можно ли ходом коня обойти шахматную доску, из которой вырезаны две противоположные угловые клетки, побывав при этом на каждом из полей ровно один раз?

Дана трапеция ABCD. P и Q - точки пересечения ее средней линии, соединяющей середины боковых сторон, с диагоналями. Найти PQ, если известно, что основания трапеции равны a и b.

Найти сумму:
1 / (sqrt(1) + sqrt(2)) + 1 / (sqrt(2) + sqrt(3)) + 1 / (sqrt(3) + sqrt(4)) + ... + 1 / (sqrt(98) + sqrt(99)) + 1 / (sqrt(99) + sqrt(100))

Какое максимальное количество чисел можно выбрать среди чисел 1, 2, 3, ... , 2002, 2003 так, чтобы сумма любых двух выбранных чисел делилась на 56?